Definition

Exponentialfunktion

Eine Funktion des Types $f(x)=b^x$ mit $b\in {\mathbb{R}}^{+},b\ne 1$ heißt Exponentialfunktion zur Basis $b$.

allgemeine Exponentialfunktion

Eine Funktion $f(x)=a\ast b^x$ mit $a\in \mathbb{R}$ heißt allgemeine Exponentialfunktion.

verallgemeinerte Exponentialfunktion

Potenzfunktion vs Exponentialfunktion

Aufgaben

1. Zeichne die Graphen zu Funktionen des Types $f(x)=a\ast b^x$ für unterschiedliche Werte $a$ und $b$.
2. Notiere Eigenschaften der Graphen.
3. Skizziere einige wichtige Graphen per Hand.

• $a>0$
  • $0<b<1$

    • $a=1,b=0.5$
      

  • $b>1$
    • $a=1,b=2$
      
• $a<0$
  • $0<b<1$
    • $a=-1,b=0.5$
      
  • $b>1$
    • $a=-1,b=2$