9a)

Binomialverteilte Zufallsgröße $n=827$, $x=354$

95%-Umgebung:
$n\ast p-1,96\sqrt{n\ast p\ast (1-p)}\le x\le n\ast p+1,96\sqrt{n\ast p\ast (1-p)}$

CAS (solve): $p=[0.3947:0.4620]$

b)

$n=325000$
$p=[0.3947:0.4620]$

$n\ast p_0-1,96\sqrt{n\ast p_0\ast (1-p_0)}\le x\le n\ast p_1+1,96\sqrt{n\ast p_1\ast (1-p_1)}$

$x_0=26750$
$x_1=27285$

13)

$n=80000000$
$p=0.46$

$n\ast p-1.96\ast \sqrt{n\ast p\ast (1-p)\le x\le n\ast p+1.96\ast \sqrt{n\ast p\ast (1-p)}}$

$36791262,71\le x\le 36808737,29$
→ $46$