Definition

Eine Zufallsgröße nimmt die Werte $a_{1}, \dots, a_{n}$ mit den Wahrscheinlichkeiten $P (X = a_{1}), \dots, P (X = a_{n})$ an. Die Standartabweichung $σ$ der zugehörigen Wahrscheinlichkeitsverteilung ist:

σ = \sqrt{(a_{1} - μ)^{2} * P (X = a_{1}) + (a_{2} - μ)^{2} * P (X = a_{2}), \dots, (a_{n} - μ)^{2} * P (X = a_{n})}

Varianz: $V (x) = σ^{2}$

S. 290 Nr. 1-3

1)

$E = 1 * \frac{1}{4} + 2 * \frac{1}{9} + 3 * \frac{1}{15} + 4 * \frac{1}{20} = \frac{157}{180} \approx 0, 87$
$σ = \sqrt{(1 - 0, 87)^{2} * \frac{1}{4} + (2 - 0, 87) * \frac{1}{9} + (3 - 0, 87)^{2} * \frac{1}{15} + (4 - 0, 87)^{2} * \frac{1}{20}} = 0, 969$

2)

Standard Deviation (Normal): 1.7078
Standard Deviation (Gezinkt): 1.3844