Funktionsbegriff

Funktionsbegriff: Eine eindeutige Zuordnung, bei der jedem x-Wert des Definitionsbereichs genau ein y-Wert des Wertebereichs zugeordnet wird.

Bsp:
$f (x) = 2 x + 1$

$\overset{―}{f} (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$
oder
$f^{- 1} (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

rechnerisch:
$y = 2 x + 1 | V a r i a b e l e n t a u s c h$
$x = 2 y + 1 | - 1$
$x - 1 = 2 y | : 2$
$\frac{x - 1}{2} = y$

$f (x) = x^{2} + 1$
$x = y^{2} + 1$
$x - 1 = y^{2}$
$y = \pm \sqrt{x - 1}$
$y = \pm \sqrt{x} - 1$

Info

Bilden der Umkehrfunktion: (erzeugt eine Spiegelung des Graphen an der Diagonalen y=x)