13a)

Binomialverteilte Zufallsgröße mit $n=400$, $p=0.12$

$\mu =n\ast q=400\ast (1-0.12)=352$

binomcdf($k=[360:400]$, $n=400$, $p=(1-0.12)$)
$P(x\le 360)=0.1227$

b)

1

$\sigma =\sqrt{n\ast p\ast q}=\sqrt{400\ast 0.12\ast (1-0.12)}\approx 6,4992$

90% Umgebung, also $r=1,96\sigma$

$\mu -r\le x\le \mu +r$

16a)

Binominalverteilte Zufallsgröße mit $n=800$, $p=0,56$

$\mu =n\ast p=800\ast 0,56=448$
$\sigma =\sqrt{n\ast p\ast q}=\sqrt{800\ast 0,56\ast (1-0,56)}=14,0399$

90%-Umgebung
$r=1,64\ast \sigma =1,64\ast 14,0399=23,0156$
$P(\mu -r\le x\le \mu +r)=0,9$
$P(424,9844\le x\le 471,0158)$

Nach außen gerundet
$P(424\le x\le 472)=0,9191$

Nach innen gerundet
$P(425\le x\le 471)=0,9059$ → Passt auch

b)

$k=500$
$p=0,56$

95%-Umgebung