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Bei großen Stichproben werden Intervallwahrscheinlichkeiten immer wichtiger/aussagekräftiger als einzelne Punktwahrscheinlichkeiten. Mehrere Punktwahrscheinlichkeiten werden zu einer Intervallwahrscheinlichkeit zusammengefasst.

Richtige Schreibweise bei Binomialverteilungen

Punktwahrscheinlichkeit

$n = 6$
$p = 0, 3$
$P (X = 3) = (\binom{6}{3}) * 0, 3^{3} * (1 - 0, 3)^{6 - 3}$

Intervallwahrscheinlichkeit (rechts)

$n = 5$
$p = \frac{1}{4}$
$P (X \leq 2) = \sum_{k = 0}^{2} (\binom{5}{k}) * {\frac{1}{4}}^{k} * {(1 - \frac{1}{4})}^{5 - k}$

Intervallwahrscheinlichkeit (rechts)

$n = 10$
$p = \frac{4}{5}$
$P (X \geq 8) = \sum_{k = 8}^{10} (\binom{10}{k}) * {\frac{4}{5}}^{k} * {(1 - \frac{4}{5})}^{10 - k}$

Intervallwahrscheinlichkeit

$n = 8$
$p = \frac{2}{3}$
$P (4 \leq x \leq 6) = \sum_{k = 4}^{6} (\binom{8}{k}) * {\frac{2}{3}}^{4} * {(1 - \frac{2}{3})}^{8 - k}$

CAS

Taschenrechner

binomcdf(n,p,k1,k2)

Matlab

binocdf(x,n,p)
binocdf(x,n,p,"upper")