Momentane Änderungsrate

Tangente
Lokale Änderungsrate
Differentialquotient
1. Ableitung
h-Methode

Durchschnittliche Änderungsrate

Sekante
Differenzenquotient
Steigungsdreieck

Differenzenquotient:

m = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{f (b) - f (a)}{b - a}

Differenzialquotient:

f^{'} (a) = lim_{b \to a} \frac{f (b) - f (a)}{b - a}

B: S. 98

1a)

0:00 - 3:00:
$m = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{f (3) - f (0)}{3 - 0} \approx \frac{37, 074}{3} = 12, 358 \frac{c m}{h}$

11:00 - 12:00:
$m = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{f (12) - f (11)}{12 - 11} \approx \frac{78, 6297}{1} = 78, 6297 \frac{c m}{h}$

b)

2a)

Der Graph ist krumm
Die Abnahme ist größer, je kleiner die Höhe ist
Die Abnahme ist kleiner, je größer die Höhe ist

b)

Pasted image 20240606084349.png
Alles mit - und Minuend und Subtrahend vertauscht